Dos son las líneas principales que se proponen:
La fundamentación matemática del deep learning y de las redes neuronales artificiales (como caso particular) ofrece numerosas ventajas que son cruciales para el desarrollo y la aplicación efectiva de estas técnicas avanzadas de aprendizaje automático:
Una sólida base matemática proporciona una comprensión profunda de los principios subyacentes del deep learning, permitiendo a los investigadores y desarrolladores comprender mejor cómo y por qué funcionan los modelos.
Mediante el uso de métodos matemáticos, es posible optimizar los algoritmos de deep learning para que sean más eficientes en términos de tiempo y recursos computacionales. Esto incluye técnicas como la optimización de hiperparámetros o la reducción de la dimensionalidad .
La fundamentación matemática permite el desarrollo de nuevos algoritmos y técnicas que pueden superar las limitaciones de los métodos actuales. Por ejemplo, innovaciones en optimización, funciones de activación y arquitecturas de redes neuronales (línea 2).
Es crucial para garantizar que los algoritmos de deep learning converjan a una solución óptima y sean estables. La matemática proporciona las herramientas necesarias para analizar y asegurar la convergencia y la estabilidad de los modelos.
La Matemática Aplicada ayuda a entender cómo modelos específicos de deep learning generalizan a modelos abstractos. Esto incluye el estudio de conceptos como el sobreajuste y el subajuste, y el desarrollo de técnicas para mejorar la capacidad de predicción en situaciones del mundo real.
La Matemática Aplicada puede ayudar a identificar y mitigar posibles vulnerabilidades en los modelos de deep learning, como ataques adversariales. Esto es fundamental para aplicaciones en áreas sensibles como la seguridad y la medicina.
Aunque los modelos de deep learning son a menudo considerados como “cajas negras” (black boxes), una base matemática sólida puede contribuir al desarrollo de técnicas para hacerlos más interpretables y explicables. Esto es especialmente importante en aplicaciones críticas donde la interpretabilidad es esencial.
Proporciona un marco riguroso para la validación y verificación de los modelos, asegurando que los resultados obtenidos sean fiables y reproducibles.
La fundamentación matemática facilita la colaboración interdisciplinaria, permitiendo a expertos de diferentes campos (Matemática Aplicada y Computacional, Física, Ingenierías y en particular, Ingeniería Informática ) contribuir al avance del deep learning.